КВАТЕРНИОН

КВАТЕРНИОН (от лат . quaterni - по четыре), обобщение понятия комплексного числа. Кватернион имеет вид: a+bi+cj+dk, где a, b, c, d - действительные числа, а i, j, k - три специальные единицы, аналогичные мнимой единице. Для кватерниона справедливы все основные законы действий, кроме коммутативности умножения.


Смотреть больше слов в «Современном энциклопедическом словаре»

КВАТРОЧЕНТО →← КВАТЕРНИК

Синонимы слова "КВАТЕРНИОН":

Смотреть что такое КВАТЕРНИОН в других словарях:

КВАТЕРНИОН

Исчисление К., основанное Вильямом-Ровэном Гамильтоном (см.), представляет собою теорию векторов (см.), основанную на выражении вектора тричленом вида ... смотреть

КВАТЕРНИОН

кватернион сущ., кол-во синонимов: 1 • число (51) Словарь синонимов ASIS.В.Н. Тришин.2013. . Синонимы: число

КВАТЕРНИОН

Кватернион — Исчисление К., основанное Вильямом-Ровэном Гамильтоном (см.), представляет собою теорию векторов (см.), основанную на выражении вектора тричленом вида <i>xi</i> + <i>yj</i> + <i>zk, </i> в котором <i>x</i>, <i>y</i>, <i>z </i> суть величины проекций вектора на ортогональные оси координат, а <i>i</i>, <i>j</i>, <i>k</i> — символы, обозначающие мнимые величины особого рода, обладающие следующими свойствами: A) Квадраты их равны минус единице, т. е. <i>i<sup>2</sup></i>= -1, <i> j<sup>2</sup>= -</i>1, <i>k<sup>2</sup></i>= -1. B) Произведение двух из них равно третьей, взятой со знаком + или -, в зависимости от порядка множителей, а именно: <i> ij </i>=<i> k, ji </i>= <i>-k jk </i>=<i> i,</i> <i>kj </i>= -<i>i ki </i>=<i> j, ik </i>=<i> -j. </i> Алгебраические действия сложения и вычитания над такими выражениями векторов дают выражения геометрической суммы и геометрической разности (см.) векторов, а через умножение вектора <i>α</i> = <i>xi</i> + <i>yj</i> + <i>zk </i> на другой вектор <i> α <sub>1</sub></i> = <i>х</i> <sub>1</sub><i>i</i> + <i>y</i><sub>1</sub><i>j</i> + <i>z</i><sub>1</sub><i>k</i> получается на основании свойств <i>А</i> и <i>B</i> следующее выражение: <i> s + fi + gj + hk</i>..... (С) в котором: <i> s</i> = - <i>(хх</i> <sub>1</sub> + <i>yy</i><sub>1</sub> + <i>zz</i><sub>1</sub><i>) f = уz </i><sub>1</sub> — <i>zу</i> <sub>1 </sub><i> g = zx</i><sub>1 </sub>— <i>xz<sub>1 </sub> h = xy</i><sub>1 </sub>-<i> yx</i><sub>1 </sub> Означим через <i>r</i> и <i>r</i>, длины обоих векторов, через <i>Θ</i> угол между их направлениями; представим себе, что оба вектора проведены из начала координат и что из него восстановлен перпендикуляр в такую сторону, чтобы наблюдателю, стоящему в начале координат, головою по направлению перпендикуляра, вращение направления <i>r</i> на угол <i>Θ</i> до совмещения с направлением <i>r<sub>1</sub></i> казалось бы совершающимся <i>справа налево.</i> Означим через <i>l,</i> <i>m</i>, <i>n</i> косинусы углов, составляемых направлением вышесказанного перпендикуляра с осями координат. Известно, что <i>хх</i> <sub><i>1</i></sub> + <i>yy</i><sub>1</sub> + <i>zz</i><sub>1</sub> = <i>rr</i><sub>1</sub>cos<i> Θ </i> и что <i> f </i>=<i> -l</i>rr<sub>1</sub>sin<i> Θ g</i> = -<i> тrr <sub>1</sub></i>sin<i> Θ h</i> = -<i>nrr<sub>1</sub></i>sin <i>Θ </i> поэтому <i> αα</i> <sub>1</sub> = -<i>rr</i><sub>1</sub><i>cos Θ </i> — λ <i>rr<sub>1</sub></i>sin<i> Θ, </i> где λ = <i>li+</i> <i>mj</i> + <i>nk. </i> Следовательно, произведение <i>αα</i> <sub>1</sub> есть четырехчленное выражение, первый член которого есть отрицательно взятое геометрическое произведение (<i>rr</i><sub>1</sub><i>cos Θ)</i> обоих векторов, а сумма остальных трех членов есть выражение вектора, изображающего линейный момент вокруг начала координат вектора <i>r<sub>1</sub></i>, отложенного от конца вектора <i>r</i>. Четырехчленное выражение вида (С) назвал Гамильтон <i>К.; </i>первый, невекториальный член <i>s</i> кватерниона наз. <i>scalar,</i> сумма остальных трех членов наз. <i> вектором.</i> В учении о К. рассматриваются различные действия над К. и делается применение теории их к геометрии, механике и математической физике. Ср. W. R. Hamilton, "Elemente der Quaternionen" (нем. излож. Paul Glаn, Лпц., 1882); Tait, "An Elementary Treatise on Quaternions"; P. Kelland and P. G. Tait, "Introduction to Quaternions". <i> Д. Б. </i><br><br><br>... смотреть

КВАТЕРНИОН

- гиперкомплексное число, геометрически реализуемое в четырехмерном пространстве. Система К. предложена в 1843 У. Гамильтоном (W. Hamilton). К. явились... смотреть

КВАТЕРНИОН

Ирон Ирка Иран Ирак Ион Иов Иоанн Интерн Интер Инта Инок Иноверка Инна Инкрет Инкор Инко Инк Инертно Инвар Икт Икра Икота Икона Икар Иена Ивонна Иванк Иваненко Иван Ерник Ерик Ера Енотка Енот Енина Евро Еврик Еврат Евр Евина Ева Втрое Вторник Втора Врио Враки Вор Вона Вон Воин Военка Вне Виток Витаон Вита Вит Вира Винтер Винт Винотек Вино Винер Виктор Виконт Викар Вика Вие Виан Вето Ветка Вертко Веронка Вероника Верона Верно Верна Верка Вера Вента Вено Венка Веник Вена Вектор Веко Век Ватник Ватин Ватер Варин Варенок Вареник Вар Вано Вак Ваер Атрек Артек Арт Аронник Арон Арно Арник Арк Арион Арин Арен Итак Итр Арек Аон Каверин Кавернит Кавинтон Каин Каир Кан Канев Канон Антон Канонир Антикор Антик Анти Антенок Ант Анри Кант Кантон Кантор Анон Аннот Анкерит Анкер Анк Анион Кантри Каон Анин Аник Аневрин Активно Актив Аконит Аки Акво Аир Автор Авто Авт Авок Авенир Кариот Акие Акно Акр Акт Актер Актин Актинон Карен Каре... смотреть

КВАТЕРНИОН

1) Орфографическая запись слова: кватернион2) Ударение в слове: кватерни`он3) Деление слова на слоги (перенос слова): кватернион4) Фонетическая транскр... смотреть

КВАТЕРНИОН

КВАТЕРНИОН а, м. quaternion m., нем. Quaternionen.&LT;лат. quaterni по четыре. мат. Гиперкомплексные числа - более общая, чем комплексныя числа, систе... смотреть

КВАТЕРНИОН

КВАТЕРНИОН(греч.). Четырехчленное выражение, получаемое от умножения двух векторов.Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.- Чудинов... смотреть

КВАТЕРНИОН

(от лат. quaterni — по четыре) — листы пергамена, сложенные пополам и сброшюрованные в тетради по четыре таких листа. В дальнейшем так стали называть в... смотреть

КВАТЕРНИОН

(от лат. quatеrni - по четыре), обобщение понятия комплексного числа. К. имеет вид: a +bi + cj + dk, где а, b, с, d - действит. числа, а i,j,k - три сп... смотреть

КВАТЕРНИОН

КВАТЕРНИОН (от лат. quaterni - по четыре) - обобщение понятия комплексного числа. Кватернион имеет вид: a+bi+cj+dk, где a, b, c, d - действительные числа, а i, j, k - три специальные единицы, аналогичные мнимой единице. Для кватерниона справедливы все основные законы действий, кроме коммутативности умножения.<br>... смотреть

КВАТЕРНИОН

- (от лат. quaterni - по четыре) - обобщение понятия комплексногочисла. Кватернион имеет вид: a+bi+cj+dk, где a, b, c, d - действительныечисла, а i, j, k - три специальные единицы, аналогичные мнимой единице.Для кватерниона справедливы все основные законы действий, кромекоммутативности умножения.... смотреть

КВАТЕРНИОН

кватернио́н, кватернио́ны, кватернио́на, кватернио́нов, кватернио́ну, кватернио́нам, кватернио́н, кватернио́ны, кватернио́ном, кватернио́нами, кватернио́не, кватернио́нах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») . Синонимы: число... смотреть

КВАТЕРНИОН

Ударение в слове: кватерни`онУдарение падает на букву: оБезударные гласные в слове: кватерни`он

КВАТЕРНИОН

м.; мат.; ктп.quaternion- кватернион Минковского- комплексный кватернион

КВАТЕРНИОН

м. матем. quaternione m

КВАТЕРНИОН

кватернио'н, кватернио'ны, кватернио'на, кватернио'нов, кватернио'ну, кватернио'нам, кватернио'н, кватернио'ны, кватернио'ном, кватернио'нами, кватернио'не, кватернио'нах... смотреть

КВАТЕРНИОН

m.quaternionСинонимы: число

КВАТЕРНИОН

кватернио́н м. мат.quaternion* * *quaternionСинонимы: число

КВАТЕРНИОН

матем. кватерніо́н - кватернион-вектор - обратный кватернион - целочисленный кватернион - чистый кватернион Синонимы: число

КВАТЕРНИОН

кватернио́н [тэ\]Синонимы: число

КВАТЕРНИОН

кватерни'он, -аСинонимы: число

КВАТЕРНИОН

quaternionСинонимы: число

КВАТЕРНИОН

quaternionСинонимы: число

КВАТЕРНИОН

Начальная форма - Кватернион, винительный падеж, единственное число, мужской род, неодушевленное

КВАТЕРНИОН

[数] 四元数四元量Синонимы: число

КВАТЕРНИОН

mathquaternion

КВАТЕРНИОН

Quaternion матем.

КВАТЕРНИОН

кватэрніён, -на- кватернион q-деформированный

КВАТЕРНИОН

кватернион кватерни`он, -а

КВАТЕРНИОН

quaternion матем.

КВАТЕРНИОН

кватэрніён, -на

КВАТЕРНИОН

quaternion вчт.

КВАТЕРНИОН

кватэрніён

КВАТЕРНИОН

кватернион

КВАТЕРНИОН QДЕФОРМИРОВАННЫЙ

кватэрнiён q-дэфармаваны

КВАТЕРНИОН QДЕФОРМИРОВАННЫЙ

кватэрнiён q-дэфармаваны

КВАТЕРНИОН (ОТ ЛАТ . QUATERNI ПО ЧЕТЫРЕ)

КВАТЕРНИОН (от лат . quaterni - по четыре), обобщение понятия комплексного числа. Кватернион имеет вид: a+bi+cj+dk, где a, b, c, d - действительные числа, а i, j, k - три специальные единицы, аналогичные мнимой единице. Для кватерниона справедливы все основные законы действий, кроме коммутативности умножения.... смотреть

КВАТЕРНИОН (ОТ ЛАТ. QUATERNI ПО ЧЕТЫРЕ)

КВАТЕРНИОН (от лат. quaterni - по четыре), обобщение понятия комплексного числа. Кватернион имеет вид: a+bi+cj+dk, где a, b, c, d - действительные числа, а i, j, k - три специальные единицы, аналогичные мнимой единице. Для кватерниона справедливы все основные законы действий, кроме коммутативности умножения.... смотреть

КВАТЕРНИОН СОПРЯЖЕННЫЙ

түйіндес кватернион

T: 211