ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА, механическое или электронное устройство для выполнения логарифмических операций: оценки и преобразования формул, доказательства теорем, преобразования информации и пр. Разработаны специализированные логические машины; в качестве логических машин применяются также универсальные ЭВМ (по соответствующим программам).


Смотреть больше слов в «Современном энциклопедическом словаре»

ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ →← ЛОГИЦИЗМ

Смотреть что такое ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА в других словарях:

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА — механическое, электромеханическое или электронно-вычислительное устройство, предназначенное для полуавтоматического или автоматического решения широкого круга математических и логических задач, для управления техно­логическими и производственными процессами, для оптимальных экономических расчетов, для обработки массивов информации, которые мозг человека не в состоянии охватить, для моделирова­ния форм человеческого мышления. Попытки создать механические устройства для осуществления арифметических операций уходят в далекую древность. Первую логическую машину построил Раймунд Луллий (1235—1315). Его машина состояла из семи вращающихся вокруг одного центра кругов. На каждом из них были написаны слова, выражающие раз­личные понятия, напр. "человек", "знание", "количество" и т. п., и логические операции, напр. "равенство", "противоречие" и т. п. Вра­щая круги, можно было получать разнообразные сочетания поня­тий. С помощью своей машины Луллий получал из заданных посы­лок силлогистические выводы. В первой половине XVII в. французский математик Б. Паскаль (1623-1662) сконструировал машину для вы­полнения арифметических операций. Идея машинизации процес­сов умозаключения была теоретически развита немецким фило­софом и ученым Г. Лейбницем (1646-1716) в работе "Об искусстве комбинаторики". Первой подлинно Л. м. считается "демонстра­тор" Ч. Стенхопа (1753-1816), с помощью которого проверялись не только традиционные, но и т. наз. "числовые" силлогизмы. "Де­монстратор" решал элементарные задачи традиционной логики. Научные основы для создания современных Л. м. были заложе­ны благодаря развитию математической логики и кибернетики, а техническая возможность их создания была обеспечена прогрес­сом в области электроники и автоматики. В 1944 г. в США была построена автоматическая вычислительная машина "Марк-1", имев­шая электромагнитное реле и перфоленту, на которой записыва­лись числа и указывались операции с ними. В 1945 г. Дж. фон Ней­ман предложил помещать закодированную программу вычислений в запоминающее устройство машины, что значительно расши­рило диапазон ее возможностей. С середины 50-х годов начали со­здаваться информационно-логические машины, способные хранить значительные записи информации, выбирать из них необходимые данные и производить не только математическую обработку ин­формации, но и логические операции. Л. м. последующих поколе­ний способны осуществлять миллиарды операций в секунду, раз­личать простые рисунки, самообучаться, понимать простые фразы на естественном языке и решать самые разнообразные задачи во многих областях науки, техники, управления и т. д. Принципиальная схема Л. м. включает следующие основные ком­поненты: 1. Входное устройство, преобразующее внешнюю инфор­мацию в последовательность электрических импульсов. 2. Выходное устройство, преобразующее электрические сигналы в последова­тельность воспринимаемых человеком знаков. 3. Запоминающее ус­тройство, хранящее информацию и часто называемое просто "па­мятью" машины. Различают оперативную память, емкость которой сравнительно невелика, но отличается быстродействием, и дол­говременную, внешнюю память, с большим объемом, но мень­шим быстродействием. 4. Арифметическое устройство, осуществ­ляющее математические и логические действия. 5. Блок управления, обеспечивающий автоматическое выполнение программы, введен­ной в машину. Все более широкое использование Л. м. позволяет человеку решать все более сложные задачи, освобождает его от рутинных мыслительных операций и делает человеческий труд все более творческим. <b>ЛОГИЧЕСКАЯ ПРАВИЛЬНОСТЬ — </b>соответствие законам и пра­вилам формальной <i>логики</i>.<i> </i>Обычно проводят различие между <b>ис­тинностью</b> и <b>правильностью</b> человеческого мышления. Понятие истины характеризует мышление в его отношении к дей­ствительности: мысль, предложение истинны, если они соответ­ствуют действительности. Понятие правильности характеризует мышление в его отношении к законам и правилам логики: рас­суждение правильно, если в нем соблюдены все необходимые пра­вила логики. Различие между истинностью и правильностью отчетливо про­является в тех случаях, когда формально правильное рассуждение приводит к ложному выводу. Напр., рассмотрим умозаключение: Все металлы — твердые тела. <u>Ртуть не является твердым телом.</u> Ртуть не является металлом. Это умозаключение построено в форме <i>простого категориче­ского силлогизма</i>,<i> </i>причем оно отвечает соответствующим прави­лам, т. е. правильно. Однако вывод является ложным. Это обуслов­лено ложностью первой посылки. Если рассуждение построено неправильно, то даже из истинных посылок мы можем получить как истину, так и ложь. Напр.: Все тигры — полосаты. <u>Это животное — полосато.</u> Это животное — тигр. Выводное суждение может быть как истинным, так и ложным, в зависимости от того, кто перед нами — полосатый тигр или полоса­тая зебра. Для того чтобы выводное знание было безусловно истин­ным, требуется, чтобы наше рассуждение опиралось на истинные посылки и было правильным. Правильность рассуждений можно кон­тролировать, гораздо сложнее устанавливается истинность знания. Уче­ные прошлого часто приходили к ложным выводам не потому, что рассуждали неправильно, а потому, что посылки их были ложными. <b>ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА </b>— способ связи содержательных частей рассуждения (доказательства, вывода и т. п.). В соответствии с ос­новным принципом логики, правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от его конкретного содержания. Само название "формальная логика" подчеркивает, что эта логи­ка интересуется только формой рассуждения. Л. ф. представляется посредством <i>логических констант </i>и переменных. Логические кон­станты, подобные "и", "или", "если, то" и т. д., не имеют само­стоятельного содержания, но с их помощью из одних содержа­тельных выражений могут быть получены новые содержательные выражения. Переменные, входящие в Л. ф., представляют выра­жения, обладающие самостоятельным содержанием: высказыва­ния, имена (см.: <i>Символы собственные и несобственные</i>). Напр., высказывания "Все лошади едят овес" и "Все реки впа­дают в море" различны по своему содержанию, причем первое истинно, а второе ложно. Отвлекаясь от содержания высказываний, можно заменить их части переменными <i>S</i><i> </i>и <i>Р</i>.<i> </i>Получим, что данные высказывания имеют одну и ту же логическую форму: "Все <i>S</i> есть <i>Р</i>".<i> </i>Содержательно разные высказывания "Если есть огонь, то есть дым" и "Если математика — наука, то она устанавливает зако­ны" также имеют одинаковую логическую форму: "Если <i>А</i>,<i> </i>то <i>В</i>". Следующие два вывода, различающиеся своим содержанием, совпадают по своей логической форме: "Если сейчас день, то свет­ло. Сейчас день. Следовательно, светло" и "Если 13 — простое чис­ло, оно делится только на себя и на единицу. 13 — простое число. Следовательно, 13 делится только на себя на и на единицу". Заме­нив высказывания, входящие в данные выводы, переменными, получаем, что в обоих случаях рассуждение идет по одной и той же схеме: "Если <i>А</i>,<i> </i>то <i>В</i>.<i> А</i>.<i> </i>Следовательно, <i>В</i>".<i> </i>Это — схема пра­вильного рассуждения: какие бы конкретные высказывания ни подставлялись вместо <i>A</i><i> </i>и<i> В</i>,<i> </i>если посылки истинны, заключение также будет истинным (см.: <i>Логическая правильность</i>). Различие между Л. ф. и содержанием не является абсолютным. То, что в одном случае считается относящимся к форме, в другом может оказаться содержательным компонентом рассуждения, и наоборот. Интерес логики к Л. ф. не означает отвлечение ее от всякого содержания. Сама Л. ф. обладает определенным абстрактным со­держанием, его иногда называют "формальным", чтобы отличить от "конкретного содержания". Скажем, форма "Все <i>S</i> есть <i>Р</i>"<i> </i>ука­зывает, что у всякого предмета, обозначаемого буквой <i>S</i>,<i> </i>есть при­знак, обозначаемый буквой <i>Р</i>. Понятие Л. ф. является центральным в логике. С ним связаны понятия <i>логического закона</i>,<i> правила вывода</i>,<i> логического следова­ния </i>и др. <b>ЛОГИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ, или: Логические</b> <b>постоян­ные,</b> — термины, относящиеся к <i>логической форме </i>рассуждения (доказательства, вывода) и являющиеся средством передачи чело­веческих мыслей и выводов, заключений в любой области. К Л. к. относятся такие слова, как "не", "и", "или", "есть", "каждый", "некоторый" и т. п. Л. к. не имеют самостоятельного содержания. Сами по себе они ничего не описывают и ничего не обозначают. Вместе с тем они позволяют из одних содержательных выражений получать другие. Установление точного смысла Л. к. и выяснение самых общих законов, относящихся к ним, — одна из основных задач логики (см.: <i>Логическая форма</i>,<i> Символы собственные и несоб­ственные</i>,<i> Символика логическая</i>). <b>ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ </b>- операции, посредством которых из простых высказываний образуются сложные, из простых терминов — сложные, из высказываний — термины, из терминов — высказывания и т. д. К Л. о., позволяющим из одних высказываний получать другие высказывания, относятся <i>конъюнкция </i>("и", символически &amp;), <i>дизъ­юнкция </i>("или", v), <i>импликация </i>("если, то", -&gt;), <i>эквивалентность </i>("если и только если", <i><u>=</u></i>),<i> отрицание </i>("неверно, что", ~) и др. Так, если даны два произвольных высказывания <i>A</i><i> </i>и <i>В</i>,<i> </i>из них с помощью конъюнкции получается сложное высказывание <i>A</i><i> </i>&amp; <i>В</i>,<i> </i>которое истинно, только когда <i>A</i><i> </i>и <i>B</i> истинны; с помощью дизъ­юнкции получается сложное высказывание <i>A</i><i> </i>v <i>В</i>,<i> </i>истинное, ког­да хотя бы одно из входящих в него высказываний истинно, и т. п. (см.: <i>Логика высказываний</i>). <b>ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИКИ — </b>устройства, реа­лизующие некоторые простые логические функции и функцио­нальные преобразования в машинах, самостоятельно работающих по заданной программе. Наиболее распространенным логическим элементом, применяемым в схемах управления автоматических ус­тройств, является электромеханическое реле, реагирующее на оп­ределенные значения и изменения величин к.-л. параметра. На­пряжение на его катушке является входным сигналом, состояние контактов реле (замкнутость или разомкнутость) — выходным сигналом. Логические элементы являются одной из важнейших частей электронно-вычислительных машин. Они подразделяются на эле­менты, реализующие <i>логическое отрицание</i>,<i> — </i>схема "НЕ"; эле­менты, реализующие логическую <i>конъюнкцию</i>,<i> — </i>схема "И"; эле­менты, реализующие логическую <i>дизъюнкцию</i>,<i> — </i>схема "ИЛИ", и элементы, реализующие комбинированные логические опе­рации. В сущности смысл работы логических элементов заключа­ется в том, чтобы пропускать или не пропускать сигнал по той или иной цели, усиливать поступивший сигнал или не усили­вать и т. п. Набор логических элементов позволяет электронно-вычислительной машине осуществлять преобразования инфор­мации в соответствии с преобразованиями формул в <i>алгебре логики</i>. <b>ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ </b>- применение средств <i>математической логики </i>для обсуждения и решения философских и методологи­ческих проблем. Выражение проблемы в формальном языке при­дает ей точность и определенную ясность, что иногда способно облегчить поиск ее решения. При этом часто оказывается, что формальное выражение проблемы не вполне адекватно ее содер­жательному пониманию. Тогда мы пытаемся улучшить это выра­жение и сделать его более адекватным. Одновременно происходит и более глубокое содержательное уяснение анализируемой проблемы. Напр., когда А. Тарский строит точное формальное определение понятия истины, он применяет понятие истины к предложениям. Это дает повод поставить вопрос о том, чему мы приписываем понятие истины — предложениям или суждениям. Обсуждение этого вопроса позволяет более глубоко понять при­роду суждения и предложения. Основы метода Л. а. были заложены в трудах немецкого мате­матика и логика Г. Фреге и англ. логика и философа Б. Рассела. Однако широкое распространение он получил в трудах предста­вителей <i>логического позитивизма</i>,<i> </i>которые провозгласили, что ос­новной задачей философии является Л. а. языка науки. Несмотря на значительные успехи в решении отдельных проблем, достигну­тые Р. Карнапом, К. Гемпелем, К. Рейхенбахом и др., представители логического позитивизма в общем не смогли использовать все эв­ристические возможности метода Л. а., т. к. в силу своих гносеоло­гических установок ограничивали базис этого метода средствами <i>экстенсиональной логики</i>.<i> </i>В настоящее время метод Л. а. часто ис­пользуется на различных этапах философско-методологического исследования: для более четкой постановки проблем, для выявле­ния скрытых допущений той или иной точки зрения, для уточне­ния и сопоставления конкурирующих концепций, для их более строгого и систематического изложения и т. п. Следует лишь по­мнить об ограниченности этого метода и опасностях, связанных с его применением. Точность выражений, к которым приводит метод Л. а., часто сопровождается обеднением содержания. Простота и ясность формального выражения некоторой проблемы иногда может порождать иллюзию решения там, где еще требуются даль­нейшие исследования и дискуссии. Трудности формального пред­ставления и заботы о его адекватности могут увести нас от обсуж­дений собственно философской или методологической проблемы и заставить заниматься техническими вопросами, лишенными фи­лософского смысла. Между прочим, так и случилось со многими методологическими проблемами логического позитивизма. Если же помнить об этом и рассматривать формальное выражение философско-методологической проблемы не как конечный резуль­тат, а как вспомогательное средство более глубокого философско­го анализа, как некоторый промежуточный этап в ходе философского исследования, то такие формальные выражения иногда могут оказаться полезными (см.: <i>Логика научного познания</i>).<i> </i>ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН, или: <b>Закон л о г и к и</b>, — выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой (непустой) предметной области. При­мером Л. з. может служить любой закон <i>логики высказываний </i>(ска­жем, <i>непротиворечия закон</i>,<i> закон исключенного третьего</i>,<i> закон де Моргана</i>,<i> закон косвенного доказательства </i>и т. п.) или <i>логики предикатов</i>. Л. з. принято называть также (логической) <i>тавтологией</i>.<i> </i>В об­щем случае логическая тавтология — выражение, остающееся ис­тинным, независимо от того, о каких объектах идет речь, или "всегда" истинное выражение. Напр., в выражение "Неверно, что <i>р </i>и <i>не</i>-<i>р</i>",<i> </i>представляющее непротиворечия закон, вместо пере­менной <i>р </i>должны подставляться высказывания. Все результаты таких подстановок ("Неверно, что 11 — простое число и вместе с тем не является простым" и т. п.) являются истинными высказы­ваниями. В выражение "Если для всех <i>х </i>верно, что <i>х </i>есть <i>Р</i>,<i> </i>то не существует <i>х</i>,<i> </i>не являющийся <i>Р</i>",<i> </i>представляющее закон логики предикатов, вместо переменной <i>х </i>должно подставляться имя объекта из любой (непустой) предметной области, а вместо пе­ременной <i>Р — </i>некоторое свойство. Все результаты таких подстановок представляют собой истин­ные высказывания ("Если для всех людей верно, что они смерт­ны, то не существует бессмертного человека", "Если каждый ме­талл пластичен, то нет непластичных металлов" и т. п.). Понятие Л. з. непосредственно связано с понятием <i>логического следования</i>:<i> </i>заключение логически следует из принятых посылок, если оно связано с ними логическим законом. Напр., из посылок "Если <i>р</i>,<i> </i>то <i>q</i>"<i> </i>и "Если <i>q</i>,<i> </i>то <i>r</i>"<i> </i>логически следует заключение "Если <i>р</i>,<i> </i>то <i>r</i>",<i> </i>поскольку выражение "Если (если <i>р</i>,<i> </i>то <i>q</i>,<i> </i>и если <i>q</i>,<i> </i>то <i>r</i>),<i> </i>то (если <i>р</i>,<i> </i>то <i>r</i>)" представляет собой <i>транзитивности закон </i>(скажем, из посылок "Если человек отец, то он родитель" и "Если человек родитель, то он отец или мать" по этому закону логи­чески вытекает следствие "Если человек отец, то он отец или мать"). <i>Современная логика </i>исследует логические законы только как элементы систем таких законов. Каждая из логических систем содержит бесконечное множество Л. з. и представляет собой аб­страктную знаковую модель, дающую описание какого-то опре­деленного фрагмента, или типа, рассуждений. Напр., бесконеч­ное множество систем, обладающих существенной общностью и объединяемых в рамках <i>модальной логики</i>,<i> </i>распадается на <i>эпис­темическую логику</i>,<i> деонтическую логику</i>,<i> оценок логику</i>,<i> логику вре­мени </i>и др. В современной логике построены логические системы, не со­держащие <i>закона непротиворечия </i>(<i>паранепротиворечивая логика</i>), закона исключенного третьего, закона косвенного доказательства (<i>интуиционистская логика</i>)<i> </i>и т. д. <b><br><br><br></b>... смотреть

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

- механическое, электромеханическое или электронно-вычислительное устройство, предназначенное для полуавтоматического или автоматического решения широ... смотреть

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА - механическое или электронное устройство для выполнения логарифмических операций: оценки и преобразования формул, доказательства теорем, преобразования информации и пр. Разработаны специализированные логические машины; в качестве логических машин применяются также универсальные ЭВМ (по соответствующим программам).<br>... смотреть

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА , механическое или электронное устройство для выполнения логарифмических операций: оценки и преобразования формул, доказательства теорем, преобразования информации и пр. Разработаны специализированные логические машины; в качестве логических машин применяются также универсальные ЭВМ (по соответствующим программам).... смотреть

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА, механическое или электронное устройство для выполнения логарифмических операций: оценки и преобразования формул, доказательства теорем, преобразования информации и пр. Разработаны специализированные логические машины; в качестве логических машин применяются также универсальные ЭВМ (по соответствующим программам).... смотреть

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

- механическое или электронное устройство для выполнениялогарифмических операций: оценки и преобразования формул, доказательстватеорем, преобразования информации и пр. Разработаны специализированныелогические машины; в качестве логических машин применяются такжеуниверсальные ЭВМ (по соответствующим программам).... смотреть

ЛОГИЧЕСКАЯ МАШИНА

логі́чна маши́на

T: 215